einsteinsche Summenkonvention
- einsteinsche Summenkonvention
einsteinsche Summenkonvention,
von A.
Einstein eingeführte Übereinkunft, dass in einem mathematischen
Ausdruck über einen kovarianten (unteren) und kontravarianten (oberen) Index summiert wird, ohne
explizit ein Summenzeichen hinzuschreiben. Beispiel:
das Skalarprodukt zweier
Vektoren im ℝ
3:
Der
Vorteil der Summenkonvention liegt in der übersichtlichen Schreibweise von mehrfachen Summationen, besonders bei Tensoren höherer Stufe. Gehören die Summationsindizes zum selben Tensor, spricht man von
Kontraktion (Verjüngung), z. B. beim
Ricci-Tensor (
Rik = Rmikm ). Bei Benutzung kartesischer
Koordinaten entfällt die Unterscheidung zwischen kovarianten und kontravarianten Indizes.
Universal-Lexikon.
2012.
Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:
Einsteinsche Summenkonvention — Die einsteinsche Summenkonvention ist eine Konvention zur Notation mathematischer Ausdrücke innerhalb des Ricci Kalküls und stellt eine Indexschreibweise dar. Dieser Kalkül wird in der Tensoranalysis, der Differentialgeometrie und insbesondere in … Deutsch Wikipedia
Einsteinsche Summationskonvention — Die einsteinsche Summenkonvention ist eine Konvention innerhalb des sogenannten Ricci Kalküls und stellt eine Indexschreibweise dar. Dieser Kalkül wird in der Tensoranalysis, der Differentialgeometrie und insbesondere in der theoretischen Physik… … Deutsch Wikipedia
Einsteinsche Summationsregel — Die einsteinsche Summenkonvention ist eine Konvention innerhalb des sogenannten Ricci Kalküls und stellt eine Indexschreibweise dar. Dieser Kalkül wird in der Tensoranalysis, der Differentialgeometrie und insbesondere in der theoretischen Physik… … Deutsch Wikipedia
Summenkonvention — Die einsteinsche Summenkonvention ist eine Konvention innerhalb des sogenannten Ricci Kalküls und stellt eine Indexschreibweise dar. Dieser Kalkül wird in der Tensoranalysis, der Differentialgeometrie und insbesondere in der theoretischen Physik… … Deutsch Wikipedia
Tensor — Levi Civita Symbol im Dreidimensionalen als Beispiel eines besonders einfachen dreistufigen Tensors Der Tensor ist ein mathematisches Objekt aus der Algebra und Differentialgeometrie. Der Begriff wurde ursprünglich in der Physik eingeführt und… … Deutsch Wikipedia
Epsilon-Tensor — Das Levi Civita Symbol , auch Permutationssymbol, (ein wenig nachlässig) total antisymmetrischer Tensor oder Epsilon Tensor genannt, ist ein Symbol, das in der Physik bei der Vektor und Tensorrechnung nützlich ist. Das Symbol bezeichnet die… … Deutsch Wikipedia
Epsilon Tensor — Das Levi Civita Symbol , auch Permutationssymbol, (ein wenig nachlässig) total antisymmetrischer Tensor oder Epsilon Tensor genannt, ist ein Symbol, das in der Physik bei der Vektor und Tensorrechnung nützlich ist. Das Symbol bezeichnet die… … Deutsch Wikipedia
Epsilontensor — Das Levi Civita Symbol , auch Permutationssymbol, (ein wenig nachlässig) total antisymmetrischer Tensor oder Epsilon Tensor genannt, ist ein Symbol, das in der Physik bei der Vektor und Tensorrechnung nützlich ist. Das Symbol bezeichnet die… … Deutsch Wikipedia
Levi-Cevita-Symbol — Das Levi Civita Symbol , auch Permutationssymbol, (ein wenig nachlässig) total antisymmetrischer Tensor oder Epsilon Tensor genannt, ist ein Symbol, das in der Physik bei der Vektor und Tensorrechnung nützlich ist. Das Symbol bezeichnet die… … Deutsch Wikipedia
Levi-Civita-Tensor — Das Levi Civita Symbol , auch Permutationssymbol, (ein wenig nachlässig) total antisymmetrischer Tensor oder Epsilon Tensor genannt, ist ein Symbol, das in der Physik bei der Vektor und Tensorrechnung nützlich ist. Das Symbol bezeichnet die… … Deutsch Wikipedia
